某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统） $A$和 $B$，系统 $A$和系统 $B$在任意时刻发生故障的概率分别为 $\frac{1}{10}$和 $P$。
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 $\frac{49}{50}$，求的 $P$值；

（Ⅱ）求系统 $A$在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。