（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
相关试题
（本小题满分12分）
设
是实数，
，
（1）若函数
为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意，在
上为单调递增函数；
（3）若函数为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
在区间
上的最小值
的表达式。（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为
的正方体
中分离出来的：
（1）试判断
是否在平面
内；（回答是与否）
（2）求异面直线
与
所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积
中，
，
分 别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
（2）直线
平面
的图象关于
轴对称，且在区间
上是减函数，
的解析式；（（2）若
，比较
与
的大小；推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号