（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
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．
，求
的值；
的单调增区间．
时，解不等式：
.（本小题满分12分）已知函数
，其中
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围。
中，
，
是数列
,有
的值；
，求数列
的前n项和
。
中，
分别为角
的对边，向量
，向量
，且向量
.
的大小；
，且
的最小正周期为
，求
在
上的最大值和最小值。推荐套卷
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