（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
相关试题
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
的值；
个单位后，纵坐标不变，得到函数
的
的单调递减区间．
>0为常数，若
上是增函数，求
若A
B恒成立，求实数
的取值范围已知圆
过点
且与圆M:
关于直线
对称
(1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点
作两条相异直线分别与圆相交于
、
①若直线
与直线
互相垂直，求
的最大值；
②若直线与直线与
轴分别交于
、
，且
,
为坐标原点,试判断直线
与
是否平行?请说明理由.
和圆
交于
、B两点，以为
始边,
、
为终边的角分别为
、
,求
的值推荐套卷
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