（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
相关试题
（本小题满分13分）已知函数
（a为常数，e=2．718…），且函数
处的切线和
处的切线互相平行．
（1）求常数a的值；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为
，且
．
，求数列
的前n项和．
的前n项和为
，公差
成等比数列．
，求数列
的前n项和
．
中，
分别为角A、B、C的对边，S为
．
时，
取得最大值b，试求S的值．
，函数
．
，求
的值；
，求函数
的值域．推荐套卷
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