已知函数,.⑴用函数单调性的定义证明:函数在[]上单调递增;⑵的定义域和值域都是[],求常数的取值范围.
某商场从生产厂家以每件元购进一批商品,若该商品零售价为元,则销售量与零售价(单位:元)有如下关系:。问该商品零售价定为多少时,毛利润最大,并求最大利润(毛利润销售收入进货支出)
用总长为的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大体积。
已知为实数,。(1)求导数;(2)若,求在上的最大值和最小值;(3)若在和上都是递增函数,求的取值范围。
一火车锅炉每小时消耗的费用与火车行驶的速度的立方成正比,已知当速度为每小时时,每小时消耗的煤价值元,至于其他费用每小时要元,问火车行驶的速度为多少时,才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省?
做一个容积为的有盖方底的水箱,它的底边长为多少时,用料最省?