已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
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=1，
=2，
与
的夹角为60°。
，（
）·（
）；（2）求：
。函数
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件。
（1）是定义域中的数，，则
（2）
，（
是一个正的常数）
（3）当
时，
。
证明：（1）是奇函数；
（2）是周期函数，并求出其周期；
（3）在
内为减函数。
数
，对于满足
的一切
值都有
，求实数
的取值范围。
的值域；
，求
的值。
的图像在点
处的切线与直线
平行．
上恒成立，求a的取值范围；
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