已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
（本小题满
分14分）已知函数f(x)＝2
sinxco
sx－2sin2x．
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)在区间[－
，
]上的最大值和最小值．
.
时，求
的极值
时，讨论
的单调性。
（
，
，其中无理数
）
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