已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
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选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程式
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
，（
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点
，若直线与曲线交于两点
，且
，求实数
的值．
，其中
为实常数．
在
上存在单调递增区间，求
时，若
上的最小值为
，求如下图所示，点
，
，动点
到点
的距离是4，线段
的中垂线交
于点
．
（1）当点变化时，求动点的轨迹
的方程；
（2）若斜率为
的动直线
与轨迹相交于
、
两点，
为定点，求
面积的最大值．
的前
项和为
，且满足
，
．
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的
平面
，矩形
，
，
为
的中点．
；
与
所成的角的大小为
，求
的长及点
到平面
的距离．推荐套卷
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