(本题满分12分)有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛.(Ⅰ)求中国队以3:1获胜的概率;(Ⅱ)设表示比赛的局数,求的期望值.
已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切. (1)求m的值与椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
已知数列满足: (1)求证:数列为等比数列; (2)求证:数列为递增数列; (3)若当且仅当的取值范围。
如图,在平行四边形中,于,,将沿折起,使. (1)求证:平面; (2)求平面和平面夹角的余弦值.
已知函数(其中)的图像如图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点.
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率。 (1)求椭圆方程; (2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中点的横坐标为–,求直线l倾斜角的取值范围。