（本小题满分13分）设函数，其中为正整数.（Ⅰ）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.
如图所示，为所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面． （１）求证：． （２）与平面是否平行？试证明你的结论．
如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点． （１）求证：平面． （２）求的长． （３）求证：平面．
已知是不共面的直线，且，，，求证：．
已知直线a∥平面，点A∈直线b。A∈，a∥b，求证：b、
，，，求证：。
，其中
为正整数.
的单调性，并就
的情形证明你的结论；
；
的最大值和最小值.
为
所在平面外一点，
，
分别是
，
的中点，平面
平面
．
．
与平面
是否平行？试证明你的结论．
的正方体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．
平面
．
的长．
平面
．
是不共面的直线，且
，
，
，求证：
．
，点A∈直线b。A∈
，
，
，求证：
。
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