，其中
为正整数.
的单调性，并就
的情形证明你的结论；
；
的最大值和最小值.相关试题
某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
、
、
、
、
．
（1）求图中
的值;
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均值和中位数．
已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m．
（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在
的变化时，求m的取值范围．
及直线
．当直线
被圆
截得的弦长为
时，
的值；
并与圆某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
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