（本小题满分13分）设函数，其中为正整数.（Ⅰ）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.
求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．
已知直线经过直线的交点，且点到直线的距离为3，求直线的方程.
设为实数，函数. （1）若，求的取值范围； （2）求的最小值； （3）设函数，直接写出（不需给出演算步骤）不等式的解集.
设函数对于任意都有且时。 （1）求； （2）证明：是奇函数； （3）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
已知函数是定义在上的奇函数,且,若，，则有. （1）判断的单调性,并加以证明； （2）解不等式； （3）若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
，其中
为正整数.
的单调性，并就
的情形证明你的结论；
；
的最大值和最小值.
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
的圆的方程．
经过直线
的交点，且点
到直线
为实数，函数
. 
，求
的取值范围； 
的最小值； 
，直接写出（不需给出演算步骤）不等式
的解集.
对于任意
都有
且
时
。
； （2）证明：
时
是定义在
上的奇函数,且
,若
，
，则有
.
；
对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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