已知函数．（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式恒成立．
已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.
已知数列为，表示，． ⑴若数列为等比数列，求； ⑵若数列为等差数列，求.
如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，. ⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值； ⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.
已知函数在上是增函数. ⑴求实数的取值范围； ⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且， 用数学归纳法证明，并判断与的大小.
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是． ⑴求的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望.
．
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
恒成立．
，命题
，命题
.⑴若命题
为真命题，求实数
的取值范围；⑵若命题
为真命题，命题
为假命题，求实数
为
，
表示
，
．
，求
；
，求
.
中，
平面
，
，
为棱
上的动点，
.
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的值为多少时，二面角
的大小是45
.
在
上是增函数.
的取值范围
；
满足：
，且
，
，并判断
与
的大小.
个、黄色球
个、蓝色球
个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得
分．若从这个口袋中随机地摸出
．
的值；⑵从口袋中随机摸出
表示所摸
.
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