(本小题满分13分)已知函数 (1)讨论函数f (x)的极值情况; (2)设g (x) = ln(x + 1),当x1>x2>0时,试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小;并说明理由.
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为=6x-2,数列{}的前n项和为,点(n,)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像上.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,是数列{}的前n项和,求使得<对所有n∈N*都成立的最小正整数m;
已知函数,.(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围.
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值;(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
已知函数(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。