一个等比数列中,,求这个数列的通项公式。
(本题12分)如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面上的射影恰好是的中点,且. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求二面角的大小.
(本题12分) 某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答. (Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率; (Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.
(本题10分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分7分)选修;不等式选讲 已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线l的极坐标方程为,圆的参数方程为(参数),求圆心到直线的距离.