将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.设复数。(1)求事件“为实数”的概率;(2)求事件“”的概率。
(本小题14分)如图:,,,是垂足,试判断直线的位置关系?并证明你的结论.
(本小题12分)已知长方体中,,,,求:(1)与所成的角是多少? (2)与所成的角是多少?
(本小题12分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假设冰淇淋融化后体积不变,是否会溢出杯子? 请说明理由.请用你的计算数据说明理由。(冰、水的体积差异忽略不计)(π取3.14)
已知=是矩阵M=属于特征值λ1=2的一个特征向量.(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)若,求M10a.
选修4﹣2:矩阵与变换已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量=(),并有特征值λ2=﹣1及属于特征值﹣1的一个特征向量=(),=().(1)求矩阵M;(2)求M5α.