将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.设复数。(1)求事件“为实数”的概率;(2)求事件“”的概率。
.已知抛物线顶点在原点,焦点在X轴上,又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求正数m的值,并写出此抛物线的方程
为了选拔参加奥运会选手,教练员对甲,乙自行车运动员进行测试,测得他们的最大速度的数据如下表所示(单位m/s)请判断谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。
. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求、、的值;(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
(本小题满分12分)经统计,某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
(1)求每天不超过20人排队结算的概率;(2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,商场就需要增加结算窗口,试问该商场是否需要产加结算窗口?
从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选;(2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.