设函数fx=2sinxcos2φ2+cosxsinφ-sinx0<φ<π在x=π处取最小值. (Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)在∆ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=2,fA=32,求角C.
(本小题满分13分)已知椭圆(a>b>0)的离心率 为该椭圆上一点, (I)求椭圆的方程.(II)过点作直线与椭圆相交于点,若以为直径的圆经原点,求直线的方程
(本小题满分13分)如图,正方形所在的平面与平面垂直, 是和的交点,且,(I)求证: (II)求直线与平面所成的角的大小;(III)求锐二面角的大小.
(本小题满分13分)已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆; 命题:直线与抛物线 有两个交点 (I)若为真命题,求实数的取值范围(II)若,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数;(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
选修4-5:不等式选讲已知不等式(1)若,求不等式的解集;(2)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。