已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个极值点(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)当时,令,数列前项的和为,求证:(Ⅲ)设,数列前项的和为,求同时满足下列两个条件的的值:(1) (2)对于任意的,均存在,当时,
(本题10分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分7分)选修;不等式选讲 已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线l的极坐标方程为,圆的参数方程为(参数),求圆心到直线的距离.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,其中R,若点P(1,1)在矩阵A的变换下得到点P′(0,-3),求矩阵A的特征值及特征向量.
已知函数的定义域为. (Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)探究是否是上的单调函数?若是,请证明;若不是,请说明理由;(Ⅲ)求证:,(其中为自然对数的底数).