已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个极值点(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)当时,令,数列前项的和为,求证:(Ⅲ)设,数列前项的和为,求同时满足下列两个条件的的值:(1) (2)对于任意的,均存在,当时,
已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.
一艘轮船沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径为30 km的圆形区域,已知港口位于台风中心正北40 km处,如果这艘船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为. (1)求直线与圆相切的概率; (2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
已知,求
求圆心在直线上,且过两圆,交点的圆的方程.