已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个极值点(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)当时,令,数列前项的和为,求证:(Ⅲ)设,数列前项的和为,求同时满足下列两个条件的的值:(1) (2)对于任意的,均存在,当时,
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)若关于的不等式有解,求的最大值; (2)求不等式:的解集.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化的方程为普通方程; (2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知在中,是上一点,的外接圆交于,. (1)求证:; (2)若平分,且,求的长.
设函数,曲线过点P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2, (1)求的值。 (2)证明:
(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长; (2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.