已知在数列｛a_n｝中，a₁=t，a₂=t²，其中t>0，x=是函数f(x)=a_n-1x³-3[(t+1)a_n-a_n+1]x+1   (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛a_n｝的通项公式
（Ⅱ）当时，令，数列前项的和为，求证：
（Ⅲ）设，数列前项的和为，求同时满足下列两个条件的的值：（1） （2）对于任意的，均存在，当时，