已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1, (1)当x∈[1,2]时,求f(x)的解析式; (2)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)的值.
已知 (1)求的极值点; (2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (3)证明:当时,。
已知向量,,且是方程的两个实根. (1)求实数的取值范围; (2)设,求的最小值.
函数的定义域为A,定义域为B. (1)求A;(2)若, 求实数的取值范围.
已知a>0,设命题p:函数在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立 .若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.