已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知圆
,直线
.试证明当点
在椭圆上运动时,直线
与圆
恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
相关试题
（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
| |
喜欢 |
不喜欢 |
合计 |
| 大于40岁 |
20 |
5 |
25 |
| 20岁至40岁 |
10 |
20 |
30 |
| 合计 |
30 |
25 |
55 |
（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（参考公式：
，其中
）
中，已知
,
是
边上的一点，
的值；
的值.
前
项和为
,且满足
,
的值
的单调区间；
（
）在
上恒成立，求
的最大值．
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点推荐套卷
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