(本小题满分12分)已知函数的反函数。(I)若在[0,1]上的最大值和最小值互为相反数,求a的值;(II)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.
(本小题满分14分)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值。
(本小题满分13分)有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?
(本小题满分12分)已知函数 (1)讨论并证明函数在区间的单调性; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为2. ⑴ 求此二次函数的解析式; ⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.