如图,已知抛物线C:,为其准线,过其对称轴上一点P 作直线与抛物线交于A、B两点,连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。(1)求的值;(2)记点Q是点P关于原点的对称点,设P分有向线段所成的比为,且 求证:
用分析法证明:
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、两点。 (Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题; (Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
用三段论证明函数在(,1上是增函数。
设是数列的前项和,,. ⑴求的通项; ⑵设,求数列的前项和.
已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质,并加以证明。