如图,已知抛物线C:,为其准线,过其对称轴上一点P 作直线与抛物线交于A、B两点,连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。(1)求的值;(2)记点Q是点P关于原点的对称点,设P分有向线段所成的比为,且 求证:
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形. (1)求证:; (2); (3)设为中点,在边上求一点,使平面求.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. (1)证明: ; (2)求数列的通项公式.
若函数的图象与直线(m>0)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为,是坐标原点. (1)当时,求的最大值; (2)当时,求直线的方程.
已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程