如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.(1)证明:面BDD1 B1⊥面ACD1;(2)若E是BC1的中点,P是AC的中点,F是A1C1上的点, C1F=mFA1,试求m的值,使得EF∥D1P.
若,,,求。
已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标
设,函数, (1)若是函数的极值点,求的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的最值.(3)是否存在实数,使得函数 在上为单调函数,若是,求出的取值范围,若不是,请说明理由。
当时,(1)求(2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明。
设等差数列的前n项和为,已知, .(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,证明:;