已知 x = 3 是函数 f ( x ) = a ln ( 1 + x ) + x 2 - 10 x 的一个极值点.
(Ⅰ)求 a ；
(Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间；
(Ⅲ)若直线 y = b 与函数 y = f ( x ) 的图象有3个交点，求 b 的取值范围。
已知函数， （1）若，证明在区间上是增函数； （2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围。
已知函数 （1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间. （2）若函数的定义域和值域是，求的值.
记U=R，若集合，，则 （1）求 , ； （2）若集合=，，求的取值范围；
试比较1.70.2 、log2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。 (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； (2)求二面角E—DF—C的余弦值； (3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.
，
，证明
在区间
上是增函数；
上是单调函数，试求实数
的取值范围。
图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
，求
的值.
若集合
，
，则
, 
； 
=
，
，求
的取值范围；
0.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为
B。
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