(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有;(1)求证:;(2)求证:在定义域内为减函数;(3)求不等式的解集.
如图,已知ΔABO中,点C为线段AB中点,点D是线段OB上的点,且,AD和OC交于点E,设.(1)用表示向量;(2)若,求实数的值.
(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)如图所示,有块正方形的钢板ABCD,其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中,∠GFC =θ.若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二,求θ的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图;(3)函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数?
(本小题满分12分)已知角的终边过点.(1)求的值;(2)求式子的值.