设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0 . 5 ,购买乙种商品的概率为 0 . 6 ,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。
如图,在直三棱柱中,,,,分别为棱的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若异面直线与所成角为,求三棱锥的体积.
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和, 已知b1≠0,2bn–b1=S1 Sn,n∈N*. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)设cn=bn log3 an,求数列{cn}的前n项和Tn .
选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式,其解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为.的参数方程为(为参数). (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程; (Ⅱ)设点为曲线上的任意一点,求点到曲线距离的取值范围.
选修4—1:几何证明选讲 如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线EP交CB的延长线于P,已知. 证明(Ⅰ); (Ⅱ).