设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0 . 5 ,购买乙种商品的概率为 0 . 6 ,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。
设函数,其中向量,,, (1)求函数的单调递减区间及对称轴方程; (2)求使成立的的取值范围.
函数的定义域为集合,求:当时,函数的最值,并指出取得最值时的值.
已知,, 且 (1)求的值.(2)求的大小.
如图,已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,底面△ABC中,点是的中点。 (1)求证: (2)求证: (3)求。
在正方体ABCD—A1B1C1D1中 (1)求证: BD⊥平面ACC1 (2)求二面角C1—BD—C的正切值