设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0 . 5 ,购买乙种商品的概率为 0 . 6 ,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。
已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}. (1)当m=1时,求A∪B; (2)若,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=和函数g(x)=x|x﹣m|+2m﹣8,其中m为参数,且满足m≤5. (1)若m=2,写出函数g(x)的单调区间(无需证明); (2)若方程f(x)=在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解,求实数m的取值范围; (3)若对任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得f(x2)=g(x1)成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=﹣+3(﹣1≤x≤2). (1)若λ=时,求函数f(x)的值域; (2)若函数f(x)的最小值是1,求实数λ的值.
函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断在区间上单调性并加以证明;
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立. (1)求函数f(x)的表达式; (2)设g(x)=kx+1,若G(x)=在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围。