已知抛物线 和三个点 ，过点 的一条直线交抛物线于 、 两点， 、 的延长线分别交曲线 于 、 ．
（1）证明
三点共线；
（2）如果
、
、
、
四点共线，问：是否存在
，使以线段
为直径的圆与抛物线有异于
、
的交点？如果存在，求出
的取值范围，并求出该交点到直线
的距离；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）已知二次函数
（
）．
（1）当0＜
＜
时，
（
）的最大值为
，求实数
的值；
（2）对于任意的 ，总有|
|
．试求的取值范围；
（3）若当
时，记
，令
，求证：
成立．
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围．（本小题满分14分） 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1．8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
，
，设函数
．
的单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
,
,
求
．
中，已知
的通项公式； 
满足
，求
．相关知识点
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