已知抛物线 和三个点 ，过点 的一条直线交抛物线于 、 两点， 、 的延长线分别交曲线 于 、 ．
（1）证明
三点共线；
（2）如果
、
、
、
四点共线，问：是否存在
，使以线段
为直径的圆与抛物线有异于
、
的交点？如果存在，求出
的取值范围，并求出该交点到直线
的距离；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求不等式
的解集；
的解集非空，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为：
，
直线与曲线
分别交于
．
（Ⅰ）写出曲线和直线
的普通方程；（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是弦，∠BAC的平分线
交⊙于
，
交延长线于点
，
交于点
．
（Ⅰ）求证：
是⊙的切线；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，
为正常数．
，且
，求函数
的单调增区间；（Ⅱ） 若
，且对任意
，
，都有
，求
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆
，
：
的焦点．
交椭圆
，
两点，
，点
轴的对称点为
，求直线
的方程．
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