江苏省扬州市高二下学期期末考试理科数学试卷

设集合,集合,则         ．

为虚数单位，复数=         ．

函数的定义域为         ．

“”是“函数为奇函数”的      条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

函数在处的切线的斜率为          ．

若tan+ =4则sin2=      ．

某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙
两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为       （用数字作答）.

函数的值域为           ．

已知，则       ．

已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是    ．

已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是        ．

设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合.①；②；③；④，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是      (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).

已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是         ．

若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是     ．

已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.

已知函数的最小正周期为.
⑴求函数的对称轴方程；⑵设，，求的值.

已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为.⑴求的值；⑵求展开式中含项的系数.

如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数，时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.⑴试确定A，和的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）

已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；
⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？
⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数) ．

已知函数，函数.
⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．
⑴求的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望.

已知函数在上是增函数.
⑴求实数的取值范围；
⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，
用数学归纳法证明，并判断与的大小.

如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.
⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.

已知数列为，表示，．
⑴若数列为等比数列，求；
⑵若数列为等差数列，求.