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2011年初中毕业升学考试(湖北天门卷)数学

义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?

来源:2011年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学
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  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点0是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边在x轴上,点D在y轴上,点A的坐标是(一6,0),AB=10.
(1)求点C的坐标:
(2)连接BD,点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合),过点P作PE∥BC交BD与点E,过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x,PQ的长为y,求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接AQ、AE,当x为何值时,S△BOE+S△AQE=S△DEP并判断此时以点P为圆心,以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系,请说明理由.

来源:2011年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=900时,则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2,当∠ACB=1200时,求证:DE=3CE:
(3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K,延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长
  

来源:2011年初中毕业升学考试(黑龙江哈尔滨卷)数学
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  • 难度:未知

在实数π、、sin30°,无理数的个数为(  )

A.1 B.2
C.3 D.4
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  • 难度:未知

二次根式有意义时,x的取值范围是(  )

A.x≥ B.x≤﹣
C.x≥﹣ D.x≤
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  • 难度:未知

某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是(  )

A.289(1﹣x)2="256" B.256(1﹣x)2=289
C.289(1﹣2x)2="256" D.256(1﹣2x)2=289
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四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为(  )

A. B.
C. D.1
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  • 难度:未知

若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是(  )

A.1 B.5
C.7 D.9
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  • 难度:未知

关于一次函数y=﹣x+1的图象,下列所画正确的是(  )

A. B.
C. D.
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抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是(  )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(  )

A、(﹣4,5)            B、(﹣5,4)
C、(5,﹣4)            D、(4,﹣5)

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在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)(  )

A.9.1 B.9.5
C.3.1 D.3.5
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  • 难度:未知

在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为(  )

A.1,2 B.1,3
C.4,2 D.4,3
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如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为(  )

A、             B、8cm
C、             D、

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  • 难度:未知

如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(  )

A.1 B.2
C.3 D.4
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分解因式:x2﹣4=  

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若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根,则a的值为 

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边长为6cm的等边三角形中,其一边上高的长度为  

来源:2011年初中毕业升学考试(山东滨州卷)数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等腰△ABC中,∠C=90°,则tanA=  

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将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形.若∠CED′=56°,则∠AED的大小是 

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若点A(m,﹣2)在反比例函数的图象上,则当函数值y≥﹣2时,自变量x的取值范围是  

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计算:

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  • 难度:未知

依据下列解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为  
去分母,得3(3x+5)=2(2x﹣1).( 
去括号,得9x+15=4x﹣2.  
  ),得9x﹣4x=﹣15﹣2.(  
合并,得5x=﹣17.(  
  ),得x=.( 

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

命中环数
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?

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  • 难度:未知

的倒数是(  )

A. B.﹣3
C.3 D.
来源:2011年初中毕业升学考试(湖北天门卷)数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,该几何体的俯视图是(  )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时.普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.这个数用科学记数法表示为(保留三个有效数字)(  )

A.1.33×1010 B.1.34×1010
C.1.33×109 D.1.34×109
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于(  )

A.23° B.16°
C.20° D.26°
来源:2011年初中毕业升学考试(湖北天门卷)数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

化简的结果是(  )

A.0 B.1
C.﹣1 D.(m+2)2
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O,则的长等于(  )

A、              B、
C、        D、

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

小英早上从家里骑车上学,途中想到社会实践调查资料忘带了,立刻原路返回,返家途中遇到给她送资料的妈妈,接过资料后,小英加速向学校赶去.能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是(  )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去,则点A4的坐标为(  )

A.(0,64) B.(0,128)
C.(0,256) D.(0,512)
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是近年来我国年财政收入同比(与上一年比较)增长率的折线统计图,其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题:
①2007年我国财政收入约为61330(1﹣19.5%)亿元;
②这四年中,2009年我国财政收入最少;
③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有(  )

A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
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因式分解:a2﹣6a+9= 

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  • 难度:未知

西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成,其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是  cm.

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将点A(﹣3,﹣2)先沿y轴向上平移5个单位,再沿x轴向左平移4个单位得到点A′,则点A′的坐标是  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

张凯家购置了一辆新车,爸爸妈妈商议确定车牌号,前三位选定为8ZK后,对后两位数字意见有分歧,最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个,剩下的两个数字从左到右组成两位数,续在8ZK之后,则选中的车牌号为8ZK86的概率是( ).

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  • 难度:未知

已知?ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE﹣CF=  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: - 1 2011 - - 5 + 16

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  • 难度:未知

若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.

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五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为30°,看房屋底部D处的俯角为45°,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

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为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动,某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数,满分为100分)分成四组,绘制了不完整的统计图表如下:

组别
成绩x
组中值
频数
第一组
90≤x≤100
95
4
第二组
80≤x<90
85
 
第三组
70≤x<80
75
8
第四组
60≤x<70
65
 

观察图表信息,回答下列问题:
(1)参赛教师共有  人;
(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩,请你估算所有参赛教师的平均成绩;
(3)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师,学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.

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如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.

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如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(﹣5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.

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2011年4月 25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.

级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过 1500元的部分
5%
2
超过 1500元至4500元的部分
10%
3
超过 4500元至9000元的部分
20%



依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.

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两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.

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在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)直接填写:a=  ,b=  ,顶点C的坐标为  
(2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.

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