在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0）、B（1，
0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a= ，b= ，顶点C的坐标为 ；
（2
）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．
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下表给出了代数式
与
的一些对应值：
|
…… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
…… |
 |
…… |
5 |
 |
c |
2 |
-3 |
-10 |
…… |
（1）根据表格中的数据，确定
，
，的值；
（2）设
，直接写出
时
的最大值．
，求AB的长．
初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1）（2）（3）（4）四个班，小明是初三（1）班的学生，他说“我们班和初三（2）班恰好分在同一组的概率是
”你认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解答过程．
． 
．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
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