辽宁省丹东市四校协作体高三第二次联合考试理科数学卷

设集合，若，则与的关系是

A．	B．
C．	D．

已知、、为互不重合的三个平面，命题若，，则；命题若上不共线的三点到的距离相等，则。对以上两个命题，下列结论中正确的是

若关于x的方程在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是

A．（0，1）

B．（1，2）

C．

D．

已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，
则使得为整数的正偶数时，的值是

已知函数，则是

A．非奇非偶函数，且在上单调递增	B．奇函数，且在R上单调递增
C．非奇非偶函数，且在上单调递减	D．偶函数，且在R上单调递减

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2， BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为

A．

B．

C．

D．

设函数     

A．

B．

C．

D．2

已知等比数列，则

A．	B．
C．	D．

已知数列{}满足，且，则
的值是

A．

B．

C．5

D．

已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：
（1）；   （2）；
（3）；       （4），
其中正确结论的序号是

定义在R上的函数，当时，，且满足下列条件:
① ②, ③．则等于

A．

B．

C．

D．

设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

数列，则数列的前19项和为       

如图是一个简单的组合体的直观图与三视图．下面是一个棱长为4的正方体，正上面放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是      

设，用表示不超过的最大整数，例如．则下列对函数所具有的性质说法正确的有        ；（填上正确的编号）
①定义域是，值域是；②若，则；③，其中；
④；⑤

给出下列四个命题：
①的否定是；
②对于任意实数x，有，且时， ， 则时，
③函数是偶函数；
④若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为       

（本小题满分10分）
设数列满足：．
（1）证明：对恒成立；
(2)令，判断与的大小，并说明理由．

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

(I)求证：平面；
(II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
(III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II) 当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
(III)求证:当时．

（本小题满分12分）
如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于．的点，，圆的直径为9．

（I）求证：平面平面；
（II）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分12分）
已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；
（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)设各项为正的数列满足：求证：

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点(
G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .求证：

（I）C，D，F，E四点共圆；
（II）GH2=GE·GF.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．
(I)求曲线的直角坐标方程；
(II)设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
(I)已知都是正实数，求证：；
(II)已知都是正实数，求证：.