(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数) (I)求函数f(x)的单调区间;(II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;(III)求证:当时.
(本小题满分12分) 设数列满足数列的前n项和 (I)求数列的通项公式; (II)设的前n项和
已知,函数,,. (I)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
已知函数为自然对数的底数, (1)求的最小值; (2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,分别为三个内角A、B、C所对的边, 求证:。
已知数列的前项和为,,满足 (1)计算、、、,并猜想的表达式; (2)用数学归纳法证明你猜想的的表达式。