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广东省六校高三第一次联考理科数学卷

若集合,则等于(   )

A. B. C. D.
来源:2011届广东省六校高三第一次联考理科数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,且,则实数的值为(   )

A. B. C. D.
来源:2011届广东省六校高三第一次联考理科数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两条不同直线及平面,则直线的一个充分条件是(    )

A. B.
C. D.
来源:2011届广东省六校高三第一次联考理科数学卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知随机变量服从正态分布,则(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在复平面内,复数是虚数单位)对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知等比数列的前三项依次为,则数列的通项公式(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   )

A.-2 B.2 C.-4 D.4
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为(   )

A. B. C. D.6
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  • 难度:未知

的展开式中的第四项是         

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  • 难度:未知

如右图所示的算法流程图中,输出S的值为              

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列四个命题中:①
使
使的约数.则所有正确命题的序号有         

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数处有极小值,则     

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  • 难度:未知

某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:①;②;③;④.其中所有正确的结果的序号是            

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(几何证明选讲选做题)如图,是⊙的直径,延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,若,则⊙的直径         
              

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(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线的极坐标方程为,写出曲线的直角坐标方程              

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(本小题满分14分)
设函数的图象经过点
(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且
的长.

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(本小题满分12分)
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为设复数
(Ⅰ)求事件“”为实数”的概率;
(Ⅱ)求事件“”的概率.

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(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

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(本小题满分14分)
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 记,求证:
(Ⅲ)求数列的前项和.

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(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为,点轴上方椭圆上的一点,且, ,
(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标;
(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系;
(Ⅲ)若点是椭圆上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.

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(本小题满分14分)
已知函数,且
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当,且时,试比较的大小.

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