(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(Ⅰ) 求数列,的通项公式;(Ⅱ) 记,求证:;(Ⅲ)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知椭圆经过点其离心率为 (1)求椭圆的方程 (2)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分) 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示 (1)估计这次考试的及格率(分及以上为及格); (2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,⊥底面 底面为正方形,,,分别是的中点. (1)求证:;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为,且, (1)求数列的通项 (2)设,求数列的前n项和
(本小题满分10分) 在中,. (1)求 (2) 记的中点为,求中线的长.