（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆的一个焦点，探究以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
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的极值点；
，恒有
，求
的取值范围．已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,
cosωx）,其中0<ω<2，函数
,其图象的一条对称轴为
。
(1)求函数的表达式及单调递增区间；
(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S△ABC为其面积，若
，b=1，
,求a的值。
，
．已知 
．
，求角A的大小；
，求
的取值范围。如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。
(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。
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