如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)证明:EB∥平面PAD;(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC;(3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)(只理科生做)求证: .
设函数().(Ⅰ)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
已知数列满足,,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)(只文科生做)若平面平面,求三棱锥的体积;(只理科生做)若平面平面,求二面角的平面角的正切值.
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a, b,c.,,.(Ⅰ)求的最大值及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最小值.