某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价60元,该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不低于51元.(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价降为51元?(2)当一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少?
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是() A.B. C. D. 参考数据:. 临界值表:
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数(),不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)实数,,满足,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线(为参数),曲线. (Ⅰ)将曲线化成普通方程,将曲线化成参数方程; (Ⅱ)判断曲线和曲线的位置关系.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知如图,、是上的点,、、三点在一条直线上,直线经过圆心,,. (Ⅰ)求证:直线是的切线; (Ⅱ)若,,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(),. (Ⅰ)求证:在区间上单调递增; (Ⅱ)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:).