某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价60元,该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不低于51元.(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价降为51元?(2)当一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少?
已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)函数的导函数为. (Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分12分)如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点. (Ⅰ)用向量与表示向量; (Ⅱ)求向量的模.