某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价60元,该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不低于51元.(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价降为51元?(2)当一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少?
(本小题满分14分)已知函数在处有极值. (1)求常数、; (2)求曲线与轴所包围的面积。
(本小题满分14分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益.通过对市场的预测,当对两项投入都不大于3(百万元)时,每投入(百万元)广告费,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算;每投入x(百万元)技术改造费用,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算.现该公司准备共投入3(百万元),分别用于广告投入和技术改造投入,请设计一种资金分配方案,使得该公司的销售额最大. (参考数据:≈1.41,≈1.73)
(本小题满分12分)已知函数,其中,讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数,过点作曲线的切线的方程,求切线方程.
(文).已知圆及点. (1)在圆上,求线段的长及直线的斜率; (2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (3)若实数满足,求的最大值和最小值.