某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价60元,该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不低于51元.(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价降为51元?(2)当一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少?
已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
、已知向量与共线,其中是的内角,(1)求角的大小; (2)若,求的面积S的最大值,并判断S取得最大值时的形状.
港口北偏东方向的处有一检查站,港口正东方向的处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口还有多远?
C
B
已知函数的图像与、轴分别相交于、,(、分别是与、轴正半轴同方向的单位向量),函数. (1)求、的值; (2)当满足时,求函数的最小值.
已知向量,, (1)设,求; (2)若与垂直,求的值; (3)求向量在方向上的投影.