某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价60元,该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不低于51元.(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价降为51元?(2)当一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少?
如图,在四棱锥中,⊥平面,为的中点,为的中点,底面是菱形,对角线,交于点. 求证:(1)平面平面; (2)平面⊥平面.
已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数是上的单调增函数.若“或”是真命题,“且”是假命题,求实数的取值范围.
已知函数,. (1)求函数的极值; (2)若在上恒成立,求的取值范围.
如图,设抛物线方程为,为直线上任意一点,过引抛物线的切线,切点分别为. (1)求证:三点的横坐标成等差数列; (2)已知当点的坐标为时,.求此时抛物线的方程。
(本小题12分) 已知为实数,, (1)若,求的单调区间; (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。