已知:从某批材料中任取一件时,取得的这件材料强度服从(1)计算取得的这件材料的强度不低于180的概率.(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求.
在△中,角所对的边分别为,已知,,.1) 求的值; 2) 求的值.
(14分)设函数(1)当时,求的最大值;(2)令,以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点,交轴于点,若,,求证:.
(14分)设等差数列的前n项和为,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为,证明:;(3)是否存在自然数,使得…=2009?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(14分)某公司在安装宽带网时,购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同,第一年的维护费是0.1万元,以后每年比上一年增加0.1万元. (1)该公司使用宽带网满5年时,累计总费用(含购买设备及安装费用在内)是多少?(2)该公司使用宽带网多少年时,累计总费用的年平均值最小?