已知:从某批材料中任取一件时,取得的这件材料强度服从(1)计算取得的这件材料的强度不低于180的概率.(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求.
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE; (Ⅱ)求点D到平面ACE的距离。
(12分)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……,6),求: (Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率; (Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为. (1)求事件“”的概率; (2)求事件“”的概率.
(10分)已知实数满足 求(1)的最大值。 (2)的最小值。
.(本小题满分12分) 已知数列中, (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式.