已知:从某批材料中任取一件时,取得的这件材料强度服从(1)计算取得的这件材料的强度不低于180的概率.(2)如果所用的材料要求以99%的概率保证强度不低于150,问这批材料是否符合这个要求.
动圆过定点,且与直线相切,其中.设圆心的轨迹的程为 (1)求; (2)曲线上的一定点(0) ,方向向量的直线(不过P点)与曲线交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为,,计算; (3)曲线上的两个定点、,分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点,求证直线的斜率为定值;
已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且. (1)求a1,a3; (2)求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式; (3)设,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
三阶行列式, 元素的代数余子式为,, (1) 求集合; (2)函数的定义域为若求实数的取值范围;
位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与相距20海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E, (1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
长方体中,底面是正方形,,是上的一点. ⑴求异面直线与所成的角; ⑵若平面,求三棱锥的体积;