(本小题满分12分)已知关于的不等式,其中.(1)当变化时,试求不等式的解集;(2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若 能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
(本小题满分13分)设,其中为正实数。 (1)当时,求的极值点; (2)若为R上的单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥的底面是正六边形,平面,是的中点。 (Ⅰ)求证:平面//平面; (Ⅱ)设,当二面角的大小为时,求的值。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:。
(本小题满分12分)已知数列中,,数列满足。 (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由。
(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。