(本小题满分12分)已知函数f (x)=ln(1+x)+a (x+1)2(a为常数).(Ⅰ)若函数f (x)在x=1处有极值,判断该极值是极大值还是极小值;(Ⅱ)对满足条件a≤的任意一个a,方程f (x)=0在区间(0,3)内实数根的个数是多少?
1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问从2号箱取出红球的概率是多少?
抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”. (1)求P(A),P(B),P(AB); (2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率.
盒子里装有16只球,其中6只是玻璃球,另外10只是木质球.而玻璃球中有2只是红色的,4只是蓝色的;木质球中有3只是红色的,7只是蓝色的,现从中任取一只球,如果已知取到的是蓝色的球,求这个球是玻璃球的概率.
某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的动物,求它能活到25岁的概率.
在数列中,且对任意的成等比数列,其公比为, (1)若; (2)若对任意的成等差数列,其公差为. ①求证:成等差数列,并指出其公差; ②若,试求数列的前项和.