(本小题满分12分)已知函数f (x)=ln(1+x)+a (x+1)2(a为常数).(Ⅰ)若函数f (x)在x=1处有极值,判断该极值是极大值还是极小值;(Ⅱ)对满足条件a≤的任意一个a,方程f (x)=0在区间(0,3)内实数根的个数是多少?
(本题满分12分)已知三棱锥中, 两两垂直,,且 求三棱锥体积的最大值。
(本题满分12分)在轴上求一点,使以点及为顶点的三角形的面积为10;
(本题满分10分)如图,正方体中,求证:(1) (2)平面平面
(本小题满分14分)椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且,,.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线过圆的圆心,交椭圆C于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.