已知正四棱柱中,点E为的中点,F为的中点。⑴求与DF所成角的大小;⑵求证:面;⑶求点到面BDE的距离。
在锐角中,角A、B、C所对的边分别为,且满足(Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设的取值范围
(14分) 在数列是数列的前项和。当时, (1)求数列的通项公式; (2)试用; (3)若
在平面直角坐标系中,已知三点,以A、B为焦点的椭圆经过点C。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设点D(0,1),是否存在不平行于轴的直线椭圆交于不同两点M、N,使?若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)对于轴上的点,存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数的取值范围。
12分) 已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3)。 (1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式; (2)若函数无极值,求实数的取值范围。
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直, (Ⅰ)求证:平面平面DEF; (Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。