在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直, (Ⅰ)求证:平面平面DEF;(Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数),求直线被圆C所截得的弦长.
如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,的平分线分别交AB、AC于点D、E.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若AC=AP,求的值
已知函数,.(Ⅰ)判定在上的单调性;(Ⅱ)求在上的最小值;(Ⅲ)若, ,求实数的取值范围.
如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线和的交点且为钝角,若,.(Ⅰ)求曲线和的方程;(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点. (Ⅰ)求四棱的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.