在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直, (Ⅰ)求证:平面平面DEF;(Ⅱ)求二面角A—BF—E的大小。
如图(1)在直角梯形中,∥=2,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2). (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字. (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望; (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)若,求的值.
已知动圆P过点且与直线相切. (Ⅰ) 求动圆圆心P的轨迹E的方程; (Ⅱ) 设直线与轨迹E交于点A、B,M是线段AB的中点,过M作轴的垂线交轨迹E于N. ① 证明:轨迹E点N处的切线与AB平行; ② 是否存在实数,使?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
设函数. (Ⅰ) 对于任意实数,求证:; (Ⅱ) 若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.