(本题12分)已知椭圆C的两焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两端点分别为B1、B2,(1)若椭圆C的离心率为,直线与椭圆相交于A、B两点,弦AB的中点为(,1),求直线的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点,且,求直线的方程.
已知是△的三个内角,向量,且 (1)求角; (2)若,求的值。
求值 (1)已知, 求的值; (2)已知,求的值。
在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。 (Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程) (Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)
(1)如果展开式中,第四项与第六项的系数相等。求,并求展开式中的常数项; (2)求展开式中的所有的有理项。
已知函数,.(其中为自然对数的底数). (1)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值; (2)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围; (3)当时,是否存在实数,使曲线C:在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.