假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购
kg.为了减轻农民负担，决定税率降低
个百分点，预计收购可增加
个百分点.
（1）写出税收
（元）与的函数关系；
（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.
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已知函数
（Ⅰ）若函数
在
处取到极值，求
的值.
（Ⅱ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，若
在内恒成立，则称
为函数的的“HOLD点”.当
时，试问函数
是否存在“HOLD点”，若存在，请至少求出一个“HOLD点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，经过点
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为
、
，点
为直线
上任意一点（点不在轴上），
连结
交椭圆于
点，连结
并延长交椭圆于
点，试问：是否存在
，使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
如图，已知平面
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形为直角梯形，
//
，
，点
为的重心，
为
中点，
，
（Ⅰ）当
时，求证：
//平面
（Ⅱ）若直线
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且对于任意的
有
，
成等差；
（
，若
对于
恒成立，求实数
的范围.
所对的边分别为
，
，△ABC的面积为
，
，求
为锐角，
，求相关知识点
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