普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（一）

设全集，集合A=｛3，5｝，B=｛1，3，7｝，则

A．

B．

C．

D．

 已知复数，在映射下的象是，则的原象为

A．

B．

C．

D．2

已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的

已知随机变量～，若,则

已知向量是互相垂直的单位向量满足，则对任意的实数，的最小值为

已知是R上的偶函数，则的一个值为

A．

B．

C．

D．

若数列满足且，则的值为

A．1

B．2

C．

D．

函数的图像大致为    

 已知函数，实数满足，且，，则的值

A．-1

B．

C．1

D．3

已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则

A．

B．

C．

D．

设，则____________．

已知为二项式展式中各项系数之和，且，则实数的取值范围是____________．

定义一种新运算“”如下：当时，;当时，,对于函数（“· ”和“”仍为通常的乘法和减法运算）,把 的图像按向量平移后得到的图像，若是奇函数，则____________．

为迎接三个代表团参加某项活动，我市共准备了四个宾馆以供各代表团入住，假定每个代表团可入住任一宾馆，且入住各个宾馆是等可能的，则三个代表团恰好分住其中三个不同宾馆的概率为____________．

若双曲线上横坐为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是____________．

在中，角所对的边分别为，且满足，．  
（Ⅰ）求的面积； 
（Ⅱ）若，求的值．

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字．
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率．

如图（1）在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）.
（Ⅰ）求二面角的大小；
（Ⅱ）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程．

已知函数是定义在上的奇函数，当时
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设,,求证：当时,

已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．

设函数在区间上的最小值为令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；
（Ⅲ）求证：