2017年山东省滨州市中考数学试卷

计算 $-(-1)+|-1|$，其结果为 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C．0D． $-1$

一元二次方程 $x^2-2x=0$根的判别式的值为 $($　　 $)$

A．4B．2C．0D． $-4$

如图，直线 $\mathit{AC}//\mathit{BD}$， $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$分别是 $\angle \mathit{BAC}$、 $\angle \mathit{ABD}$的平分线，那么下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{BAO}$与 $\angle \mathit{CAO}$相等B． $\angle \mathit{BAC}$与 $\angle \mathit{ABD}$互补

C． $\angle \mathit{BAO}$与 $\angle \mathit{ABO}$互余D． $\angle \mathit{ABO}$与 $\angle \mathit{DBO}$不等

下列计算：（1） ${\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$，（2） $\sqrt{{(-2)}^2}=2$，（3） ${(-2\sqrt{3})}^2=12$，（4） $(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})=-1$，其中结果正确的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B． $2\sqrt{2}$C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

分式方程 $\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{(x-1)(x+2)}$的解为 $($　　 $)$

A． $x=1$B． $x=-1$C．无解D． $x=-2$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$， $\angle \mathit{ABC}=30°$，点 $D$是 $\mathit{CB}$延长线上的一点，且 $\mathit{BD}=\mathit{BA}$，则 $\tan \angle \mathit{DAC}$的值为 $($　　 $)$

A． $2+\sqrt{3}$B． $2\sqrt{3}$C． $3+\sqrt{3}$D． $3\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $D$为 $\mathit{BC}$上一点，且 $\mathit{DA}=\mathit{DC}$， $\mathit{BD}=\mathit{BA}$，则 $\angle B$的大小为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $36°$C． $30°$D． $25°$

某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配 $x$名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $22x=16(27-x)$B． $16x=22(27-x)$

C． $2\times 16x=22(27-x)$D． $2\times 22x=16(27-x)$

若点 $M(-7,m)$、 $N(-8,n)$都在函数 $y=-(k^2+2k+4)x+1(k$为常数）的图象上，则 $m$和 $n$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $m>n$B． $m<n$C． $m=n$D．不能确定

如图，点 $P$为定角 $\angle \mathit{AOB}$的平分线上的一个定点，且 $\angle \mathit{MPN}$与 $\angle \mathit{AOB}$互补，若 $\angle \mathit{MPN}$在绕点 $P$旋转的过程中，其两边分别与 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$相交于 $M$、 $N$两点，则以下结论：（1） $\mathit{PM}=\mathit{PN}$恒成立；（2） $\mathit{OM}+\mathit{ON}$的值不变；（3）四边形 $\mathit{PMON}$的面积不变；（4） $\mathit{MN}$的长不变，其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

在平面直角坐标系内，直线 $\mathit{AB}$垂直于 $x$轴于点 $C$（点 $C$在原点的右侧），并分别与直线 $y=x$和双曲线 $y=\frac{1}{x}$相交于点 $A$、 $B$，且 $\mathit{AC}+\mathit{BC}=4$，则 $\mathit{\Delta OAB}$的面积为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{3}+3$或 $2\sqrt{3}-3$B． $\sqrt{2}+1$或 $\sqrt{2}-1$C． $2\sqrt{3}-3$D． $\sqrt{2}-1$

计算： $\frac{3}{\sqrt{3}}+{(\sqrt{3}-3)}^0-|-\sqrt{12}|-2^{-1}-\cos 60°=$　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3(x-2)>4\\ \frac{2x-1}{5}⩽\frac{x+1}{2}\end{array}\right.$的解集为　 $-7⩽x<1$　．

在平面直角坐标系中，点 $C$、 $D$的坐标分别为 $C(2,3)$、 $D(1,0)$，现以原点为位似中心，将线段 $\mathit{CD}$放大得到线段 $\mathit{AB}$．若点 $D$的对应点 $B$在 $x$轴上且 $\mathit{OB}=2$，则点 $C$的对应点 $A$的坐标为　　．

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{GH}$对折，点 $C$落在 $Q$处，点 $D$落在 $\mathit{AB}$边上的 $E$处， $\mathit{EQ}$与 $\mathit{BC}$相交于点 $F$，若 $\mathit{AD}=8$， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{AE}=4$，则 $\mathit{\Delta EBF}$周长的大小为　　．

如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为　　．

观察下列各式：

$\frac{2}{1\times 3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}$；

$\frac{2}{2\times 4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$；

$\frac{2}{3\times 5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$；

$\dots$

请利用你所得结论，化简代数式： $\frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{2\times 4}+\frac{1}{3\times 5}+\dots +\frac{1}{n(n+2)}(n⩾3$且 $n$为整数），其结果为　　．

（1）计算： $(a-b)(a^2+\mathit{ab}+b^2)$

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式 $\frac{m^3-n^3}{m^2+\mathit{mn}+n^2}÷\frac{m^2-n^2}{m^2+2\mathit{mn}+n^2}$．

根据要求，解答下列问题：

①方程 $x^2-2x+1=0$的解为　　；

②方程 $x^2-3x+2=0$的解为　　；

③方程 $x^2-4x+3=0$的解为　　；

$\dots$

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程 $x^2-9x+8=0$的解为　　；

②关于 $x$的方程　　的解为 $x_1=1$， $x_2=n$．

（3）请用配方法解方程 $x^2-9x+8=0$，以验证猜想结论的正确性．

为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位： $\mathit{cm})$如表所示：

（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，以点 $A$为圆心， $\mathit{AB}$长为半径画弧交 $\mathit{AD}$于点 $F$，再分别以点 $B$、 $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{BF}$的相同长为半径画弧，两弧交于点 $P$；连接 $\mathit{AP}$并延长交 $\mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{EF}$，则所得四边形 $\mathit{ABEF}$是菱形．

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 $\mathit{ABEF}$是菱形；

（2）若菱形 $\mathit{ABEF}$的周长为16， $\mathit{AE}=4\sqrt{3}$，求 $\angle C$的大小．

如图，点 $E$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内心， $\mathit{AE}$的延长线交 $\mathit{BC}$于点 $F$，交 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆 $\odot O$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$，过点 $D$作直线 $\mathit{DM}$，使 $\angle \mathit{BDM}=\angle \mathit{DAC}$．

（1）求证：直线 $\mathit{DM}$是 $\odot O$的切线；

（2）求证： $D{E}^2=\mathit{DF}·\mathit{DA}$．

如图，直线 $y=\mathit{kx}+b(k$、 $b$为常数）分别与 $x$轴、 $y$轴交于点 $A(-4,0)$、 $B(0,3)$，抛物线 $y=-x^2+2x+1$与 $y$轴交于点 $C$．

（1）求直线 $y=\mathit{kx}+b$的函数解析式；

（2）若点 $P(x,y)$是抛物线 $y=-x^2+2x+1$上的任意一点，设点 $P$到直线 $\mathit{AB}$的距离为 $d$，求 $d$关于 $x$的函数解析式，并求 $d$取最小值时点 $P$的坐标；

（3）若点 $E$在抛物线 $y=-x^2+2x+1$的对称轴上移动，点 $F$在直线 $\mathit{AB}$上移动，求 $\mathit{CE}+\mathit{EF}$的最小值．