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2019年辽宁省朝阳市中考数学试卷

3的相反数是 (    )

A.3B. 3 C. 1 3 D. 1 3

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如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 (    )

A.B.

C.D.

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一元二次方程 x 2 x 1 = 0 的根的情况是 (    )

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

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下列调查中,调查方式最适合普查(全面调查)的是 (    )

A.对全国初中学生视力情况的调查

B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查

C.对一批飞机零部件的合格情况的调查

D.对我市居民节水意识的调查

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若点 A ( 1 , y 1 ) B ( 2 , y 2 ) C ( 3 , y 3 ) 在反比例函数 y = 8 x 的图象上,则 y 1 y 2 y 3 的大小关系是 (    )

A. y 1 < y 2 < y 3 B. y 2 < y 1 < y 3 C. y 1 < y 3 < y 2 D. y 3 < y 2 < y 1

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关于 x y 的二元一次方程组 mx + y = n x ny = 2 m 的解是 x = 0 y = 2 ,则 m + n 的值为 (    )

A.4B.2C.1D.0

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Rt Δ ABC Rt Δ CDE 放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,若 B = 25 ° D = 58 ° ,则 BCE 的度数是 (    )

A. 83 ° B. 57 ° C. 54 ° D. 33 °

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李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量,抽取了7名同学进行调查,调查结果如下(单位:篇 / 周) : ,其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4,那么这组数据的众数与中位数分别为 (    )

A.5,4B.3,5C.4,4D.4,5

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如图,在矩形 ABCD 中对角线 AC BD 相交于点 O CE BD ,垂足为点 E CE = 5 ,且 EO = 2 DE ,则 AD 的长为 (    )

A. 5 6 B. 6 5 C.10D. 6 3

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已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象如图所示,现给出下列结论:

abc > 0 ;② 9 a + 3 b + c = 0 ;③ b 2 4 ac < 8 a ;④ 5 a + b + c > 0

其中正确结论的个数是 (    )

A.1B.2C.3D.4

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2019年5月20日,第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕.短短5天时间,有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为  

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因式分解: 1 2 x 2 + 2 =   

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从点 M ( 1 , 6 ) N ( 1 2 12 ) E ( 2 , 3 ) F ( 3 , 2 ) 中任取一点,所取的点恰好在反比例函数 y = 6 x 的图象上的概率为  

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不等式组 6 2 x 0 2 x + 4 > 0 的解集是  

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如图,把三角形纸片折叠,使点 A 、点 C 都与点 B 重合,折痕分别为 EF DG ,得到 BDE = 60 ° BED = 90 ° ,若 DE = 2 ,则 FG 的长为  

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如图,直线 y = 1 3 x + 1 x 轴交于点 M ,与 y 轴交于点 A ,过点 A AB AM ,交 x 轴于点 B ,以 AB 为边在 AB 的右侧作正方形 ABC A 1 ,延长 A 1 C x 轴于点 B 1 ,以 A 1 B 1 为边在 A 1 B 1 的右侧作正方形 A 1 B 1 C 1 A 2 按照此规律继续作下去,再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形,每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行,正方形 ABC A 1 A 1 B 1 C 1 A 2 A n 1 B n 1 C n 1 A n 中的阴影部分的面积分别为 S 1 S 2 S n ,则 S n 可表示为  

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先化简,再求值: a a + 2 a + 3 a 2 4 ÷ 2 a + 6 2 a 2 8 a + 8 ,其中 a = | 6 | ( 1 2 ) 1

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佳佳文具店购进 A B 两种款式的笔袋,其中 A 种笔袋的单价比 B 种袋的单价低 10 % .已知店主购进 A 种笔袋用了810元,购进 B 种笔袋用了600元,且所购进的 A 种笔袋的数量比 B 种笔袋多20个.请问:文具店购进 A B 两种款式的笔袋各多少个?

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某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动,要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类,学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计,并对获取的数据进行了整理,根据整理结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知所统计的数据中,捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同.请根据以上信息,解答下列问题:

(1)本次被抽查的书籍有  册.

(2)补全条形统计图.

(3)若此次捐赠的书籍共1200册,请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册.

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有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

(1)从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为  

(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.

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小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图,他在山坡坡脚 P 处测得古塔顶端 M 的仰角为 60 ° ,沿山坡向上走 25 m 到达 D 处,测得古塔顶端 M 的仰角为 30 ° .已知山坡坡度 i = 3 : 4 ,即 tan θ = 3 4 ,请你帮助小明计算古塔的高度 ME .(结果精确到 0 . 1 m ,参考数据: 3 1 . 732 )

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如图,四边形 ABCD 为菱形,以 AD 为直径作 O AB 于点 F ,连接 DB O 于点 H E BC 上的一点,且 BE = BF ,连接 DE

(1)求证: DE O 的切线.

(2)若 BF = 2 DH = 5 ,求 O 的半径.

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网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量 y ( kg ) 与销售单价 x (元 ) 满足如图所示的函数关系(其中 10 < x 30 )

(1)直接写出 y x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.

(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价 x 应定为多少元?

(3)设每天销售该特产的利润为 W 元,若 14 < x 30 ,求:销售单价 x 为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

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如图,四边形 ABCD 是正方形,连接 AC ,将 ΔABC 绕点 A 逆时针旋转 α ΔAEF ,连接 CF O CF 的中点,连接 OE OD

(1)如图1,当 α = 45 ° 时,请直接写出 OE OD 的关系(不用证明).

(2)如图2,当 45 ° < α < 90 ° 时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

(3)当 α = 360 ° 时,若 AB = 4 2 ,请直接写出点 O 经过的路径长.

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如图,在平面直角坐标系中,直线 y = 2 x + 6 x 轴交于点 A ,与 y 轴交点 C ,抛物线 y = 2 x 2 + bx + c A C 两点,与 x 轴交于另一点 B

(1)求抛物线的解析式.

(2)在直线 AC 上方的抛物线上有一动点 E ,连接 BE ,与直线 AC 相交于点 F ,当 EF = 1 2 BF 时,求 sin EBA 的值.

(3)点 N 是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点 E 位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点 M ,使以 M N E B 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

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