某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动,要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类,学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计,并对获取的数据进行了整理,根据整理结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知所统计的数据中,捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次被抽查的书籍有 册.
(2)补全条形统计图.
(3)若此次捐赠的书籍共1200册,请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册.
如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由: 解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(), ∴AC =" BC" , =BD(). 又∵CD=(), ∴ △ACD ≌(). ∴ ∠CAD=∠CBD().
(本小题满分10分)如图,抛物线与轴交、两点,直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求抛物线及直线AC的函数表达式; (2)若P点是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于F点,求线段PF长度的最大值.
(本小题满分10分)某商店经营一种成本为每千克40美元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为多少元时,获得的利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分8分)已知:如图,反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n). (1)求△OAB的面积; (2)根据图象,直接写出不等式的解集.
(本小题满分10分)如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C. (1)求证:CT为⊙O的切线; (2)若⊙O半径为2,,求AD的长.