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2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷

在有理数2,0, 1 1 2 中,最小的是 (    )

A.2B.0C. 1 D. 1 2

来源:2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷
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2019年6月9日中央电视台新闻报道,端午节期间天猫网共计销售粽子123000000个,将数据123000000用科学记数法表示为 (    )

A. 12 . 3 × 10 7 B. 1 . 23 × 10 8 C. 1 . 23 × 10 9 D. 0 . 123 × 10 9

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如图,这是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则这个几何体的左视图是 (    )

A.B.C.D.

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下列运算正确的是 (    )

A. ( a 2 ) 3 = a 6 B. 3 a 2 · 2 a 3 = 6 a 6

C. a ( a + 1 ) = a 2 + a D. a 2 + a 3 = a 5

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如图,某人从点 A 出发,前进 8 m 后向右转 60 ° ,再前进 8 m 后又向右转 60 ° ,按照这样的方式一直走下去,当他第一次回到出发点 A 时,共走了 (    )

A. 24 m B. 32 m C. 40 m D. 48 m

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如图, AB / / CD EF AB CD 分别交于点 G H CHG 的平分线 HM AB 于点 M ,若 EGB = 50 ° ,则 GMH 的度数为 (    )

A. 50 ° B. 55 ° C. 60 ° D. 65 °

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如图,若一次函数 y = 2 x + b 的图象与两坐标轴分别交于 A B 两点,点 A 的坐标为 ( 0 , 3 ) ,则不等式 2 x + b > 0 的解集为 (    )

A. x > 3 2 B. x < 3 2 C. x > 3 D. x < 3

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如图,正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C D E 在同一条直线上,顶点 B C G 在同一条直线上. O EG 的中点, EGC 的平分线 GH 过点 D ,交 BE 于点 H ,连接 FH EG 于点 M ,连接 OH .以下四个结论:① GH BE ;② ΔEHM ΔFHG ;③ BC CG = 2 1 ;④ S ΔHOM S ΔHOG = 2 2 ,其中正确的结论是 (    )

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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函数 y = x + 4 中,自变量 x 的取值范围是  

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一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个,这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验(每次摸出1个球)后,发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动,据此可以估计黑球为  个.

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关于 x 的方程 x 2 + 3 x + k 1 = 0 有两个相等的实数根,则 k 的值为  

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如图,在菱形 ABCD 中, E F 分别是 AD DC 的中点,若 BD = 4 EF = 3 ,则菱形 ABCD 的周长为  

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如图, AC O 的直径, B D O 上的点,若 O 的半径为3, ADB = 30 ° ,则 BC ̂ 的长为  

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为了美化校园环境,某中学今年春季购买了 A B 两种树苗在校园四周栽种,已知 A 种树苗的单价比 B 种树苗的单价多10元,用600元购买 A 种树苗的棵数恰好与用450元购买 B 种树苗的棵数相同.若设 A 种树苗的单价为 x 元,则可列出关于 x 的方程为  

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如图,正方形 A 0 B 0 C 0 A 1 的边长为1,正方形 A 1 B 1 C 1 A 2 的边长为2,正方形 A 2 B 2 C 2 A 3 的边长为4,正方形 A 3 B 3 C 3 A 4 的边长为 8 依此规律继续作正方形 A n B n C n A n + 1 ,且点 A 0 A 1 A 2 A 3 A n + 1 在同一条直线上,连接 A 0 C 1 A 1 B 1 于点 D 1 ,连接 A 1 C 2 A 2 B 2 于点 D 2 ,连接 A 2 C 3 A 3 B 3 于点 D 3 记四边形 A 0 B 0 C 0 D 1 的面积为 S 1 ,四边形 A 1 B 1 C 1 D 2 的面积为 S 2 ,四边形 A 2 B 2 C 2 D 3 的面积为 S 3 四边形 A n 1 B n 1 C n 1 D n 的面积为 S n ,则 S 2019 =   

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 5 BC = 6 ,点 M N 分别在 AD BC 上,且 AM = 1 3 AD BN = 1 3 BC E 为直线 BC 上一动点,连接 DE ,将 ΔDCE 沿 DE 所在直线翻折得到△ DC ' E ,当点 C ' 恰好落在直线 MN 上时, CE 的长为  

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先化简,再求值: ( x + 3 x 2 3 x x 1 x 2 6 x + 9 ) ÷ x 9 x ,其中 x = 3 + 3

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如图, ΔABC 的三个顶点的坐标分别是 A ( 2 , 4 ) B ( 1 , 1 ) C ( 3 , 2 )

(1)作出 ΔABC 向左平移4个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 C 1 的坐标.

(2)已知△ A 2 B 2 C 2 ΔABC 关于直线 l 对称,若点 C 2 的坐标为 ( 2 , 3 ) ,请直接写出直线 l 的函数解析式.

注:点 A 1 B 1 C 1 及点 A 2 B 2 C 2 分别是点 A B C 按题中要求变换后对应得到的点.

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随着人民生活水平的不断提高,外出旅游已成为家庭生活的一种方式.某社区为了解每户家庭旅游的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表.

组别

家庭年旅游消费金额 x /

户数

A

0 x 5000

36

B

5000 < x 10000

27

C

10000 < x 15000

m

D

15000 < x 20000

33

E

x > 20000

30

请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次被调查的家庭有  户,表中 m =   

(2)本次调查数据的中位数落在哪一组?请说明理由.

(3)在扇形统计图中, D 组所对应扇形的圆心角是多少度?

(4)若该社区有3000户家庭,请你估计年旅游消费在10000元以上的家庭户数.

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妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.于是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形,我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用 A B C 表示,第三行的小方格从左至右分别用 D E F 表示)

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = mx + n ( m 0 ) 的图象与 y 轴交于点 C ,与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象交于 A B 两点,点 A 在第一象限,纵坐标为4,点 B 在第三象限, BM x 轴,垂足为点 M BM = OM = 2

(1)求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)连接 OB MC ,求四边形 MBOC 的面积.

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如图为某海域示意图,其中灯塔 D 的正东方向有一岛屿 C .一艘快艇以每小时 20 nmile 的速度向正东方向航行,到达 A 处时测得灯塔 D 在东北方向上,继续航行 0 . 3 h ,到达 B 处时测得灯塔 D 在北偏东 30 ° 方向上,同时测得岛屿 C 恰好在 B 处的东北方向上,此时快艇与岛屿 C 的距离是多少?(结果精确到 1 nmile .参考数据: 2 1 . 41 3 1 . 73 6 2 . 45 )

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° D AC 上一点,过 B C D 三点的 O AB 于点 E ,连接 ED EC ,点 F 是线段 AE 上的一点,连接 FD ,其中 FDE = DCE

(1)求证: DF O 的切线.

(2)若 D AC 的中点, A = 30 ° BC = 4 ,求 DF 的长.

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某商场销售一种商品的进价为每件30元,销售过程中发现月销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的关系如图所示.

(1)根据图象直接写出 y x 之间的函数关系式.

(2)设这种商品月利润为 W (元 ) ,求 W x 之间的函数关系式.

(3)这种商品的销售单价定为多少元时,月利润最大?最大月利润是多少?

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Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° D ΔABC 内一点,连接 AD BD ,在 BD 左侧作 Rt Δ BDE ,使 BDE = 90 ° ,以 AD DE 为邻边作 ADEF ,连接 CD DF

(1)若 AC = BC BD = DE

①如图1,当 B D F 三点共线时, CD DF 之间的数量关系为  

②如图2,当 B D F 三点不共线时,①中的结论是否仍然成立?请说明理由.

(2)若 BC = 2 AC BD = 2 DE CD AC = 4 5 ,且 E C F 三点共线,求 AF CE 的值.

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