在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , D 是 ΔABC 内一点,连接 AD , BD ,在 BD 左侧作 Rt Δ BDE ,使 ∠ BDE = 90 ° ,以 AD 和 DE 为邻边作 ▱ ADEF ,连接 CD , DF .
(1)若 AC = BC , BD = DE .
①如图1,当 B , D , F 三点共线时, CD 与 DF 之间的数量关系为 .
②如图2,当 B , D , F 三点不共线时,①中的结论是否仍然成立?请说明理由.
(2)若 BC = 2 AC , BD = 2 DE , CD AC = 4 5 ,且 E , C , F 三点共线,求 AF CE 的值.
已知用含的代数式表示.甲、乙两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法: 同学甲解: 同学乙解: 因为, . 老师看罢,提出下面的问题: (1)两位同学的解法都正确吗?为什么? (2)请你再给出一种不同于甲、乙二人的解法
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化. (1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽. (2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
如图1,中,,. (1)将向右平移个单位长度,画出平移后的; (2)画出关于轴对称的; (3)将绕原点旋转,画出旋转后的; (4)在,,中,______与______成轴对称,对称轴是______;______与______成中心对称,对称中心的坐标是____
已知、为实数,且满足 求的值
在下图(2)、(3)中,画出由图(1)所示的图形绕点P顺时针方向 旋转90°,180°后所成的图形