如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ ACB = 90 ° ， D 是 AC 上一点，过 B ， C ， D 三点的 ⊙ O 交 AB 于点 E ，连接 ED ， EC ，点 F 是线段 AE 上的一点，连接 FD ，其中 ∠ FDE = ∠ DCE ．
（1）求证： DF 是 ⊙ O 的切线．
（2）若 D 是 AC 的中点， ∠ A = 30 ° ， BC = 4 ，求 DF 的长．
如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）
先化简，再求值：，其中。
）解方程：（1）；（2）
计算：
如图：点C在线段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2． （1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度数； （2）判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
，其中
。
；（2）
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