如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , D 是 AC 上一点,过 B , C , D 三点的 ⊙ O 交 AB 于点 E ,连接 ED , EC ,点 F 是线段 AE 上的一点,连接 FD ,其中 ∠ FDE = ∠ DCE .
(1)求证: DF 是 ⊙ O 的切线.
(2)若 D 是 AC 的中点, ∠ A = 30 ° , BC = 4 ,求 DF 的长.
图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形. (1)求出图1的长方形面积; (2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系; (3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).
如图,有一块长为,宽为的长方形铁皮,将其四个角分别剪去一个边长为(>1)的正方形,剩余的部分可制成一个无盖的长方体盒子。(损失的忽略不计)则长方体盒子的底面的长AB= ,AD= .求这个盒子的容积
若与的积与是同类项,求的平方根
若,.求: (1)的值; (2)的值.
先化简,再求值: ,其中=