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2020年江苏省宿迁市中考数学试卷

2的绝对值是 (    )

A.

- 2

B.

1 2

C.

2

D.

± 2

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  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

m 2 · m 3 = m 6

B.

m 8 ÷ m 4 = m 2

C.

3 m + 2 n = 5 mn

D.

( m 3 ) 2 = m 6

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已知一组数据5,4,4,6,则这组数据的众数是 (    )

A.

4

B.

5

C.

6

D.

8

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如图,直线 a b 被直线 c 所截, a / / b 1 = 50 ° ,则 2 的度数为 (    )

A.

40 °

B.

50 °

C.

130 °

D.

150 °

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a > b ,则下列不等式一定成立的是 (    )

A.

a > b + 2

B.

a + 1 > b + 1

C.

- a > - b

D.

| a | > | b |

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将二次函数 y = ( x - 1 ) 2 + 2 的图象向上平移3个单位长度,得到的拋物线相应的函数表达式为 (    )

A.

y = ( x + 2 ) 2 - 2

B.

y = ( x - 4 ) 2 + 2

C.

y = ( x - 1 ) 2 - 1

D.

y = ( x - 1 ) 2 + 5

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ΔABC 中, AB = 1 BC = 5 ,下列选项中,可以作为 AC 长度的是 (    )

A.

2

B.

4

C.

5

D.

6

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如图,在平面直角坐标系中, Q 是直线 y = - 1 2 x + 2 上的一个动点,将 Q 绕点 P ( 1 , 0 ) 顺时针旋转 90 ° ,得到点 Q ' ,连接 O Q ' ,则 O Q ' 的最小值为 (    )

A.

4 5 5

B.

5

C.

5 2 3

D.

6 5 5

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分解因式: a 2 + a =       

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若代数式 1 x - 1 有意义,则 x 的取值范围是       

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2020年6月30日,北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上,请将36000用科学记数法表示为     

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不等式组 x > 1 x + 2 > 0 的解集是   

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用半径为4,圆心角为 90 ° 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为    

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已知一次函数 y = 2 x - 1 的图象经过 A ( x 1 1 ) B ( x 2 3 ) 两点,则 x 1    x 2 (填" > "" < "或" = " )

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如图,在 ΔABC 中, AB = AC BAC 的平分线 AD BC 于点 D E AB 的中点,若 BC = 12 AD = 8 ,则 DE 的长为    

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已知 a + b = 3 a 2 + b 2 = 5 ,则 ab =      

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如图,点 A 在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,点 B x 轴负半轴上,直线 AB y 轴于点 C ,若 AC BC = 1 2 ΔAOB 的面积为6,则 k 的值为    

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 1 AD = 3 P AD 上一个动点,连接 BP ,线段 BA 与线段 BQ 关于 BP 所在的直线对称,连接 PQ ,当点 P 从点 A 运动到点 D 时,线段 PQ 在平面内扫过的面积为       

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计算: ( - 2 ) 0 + ( 1 3 ) - 1 - 9

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先化简,再求值: x - 2 x ÷ ( x - 4 x ) ,其中 x = 2 - 2

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某校计划成立下列学生社团.

社团名称

文学社

动漫创作社

合唱团

生物实验小组

英语俱乐部

社团代号

A

B

C

D

E

为了解该校学生对上述社团的喜爱情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必须选一个且只能选一个学生社团).根据统计数据,绘制了如图条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

(1)该校此次共抽查了     名学生;

(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据);

(3)若该校共有1000名学生,请根据此次调查结果,试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部?

(3)根据统计图中的数据,可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部.

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如图,在正方形 ABCD 中,点 E F AC 上,且 AF = CE .求证:四边形 BEDF 是菱形.

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将4张印有"梅""兰""竹""菊"字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中,将卡片搅匀.

(1)从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有"兰"字的卡片的概率为    

(2)先从盒子中任意取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出1张卡片,求取出的两张卡片中,至少有1张印有"兰"字的概率(请用画树状图或列表等方法求解).

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如图,在一笔直的海岸线上有 A B 两个观测站, A B 的正西方向, AB = 2 km ,从观测站 A 测得船 C 在北偏东 45 ° 的方向,从观测站 B 测得船 C 在北偏西 30 ° 的方向.求船 C 离观测站 A 的距离.

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如图,在 ΔABC 中, D 是边 BC 上一点,以 BD 为直径的 O 经过点 A ,且 CAD = ABC

(1)请判断直线 AC 是否是 O 的切线,并说明理由;

(2)若 CD = 2 CA = 4 ,求弦 AB 的长.

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某超市经销一种商品,每千克成本为50元,经试销发现,该种商品的每天销售量 y (千克)与销售单价 x (元 / 千克)满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的四组对应值如下表所示:

销售单价 x (元 / 千克)

55

60

65

70

销售量 y (千克)

70

60

50

40

(1)求 y (千克)与 x (元 / 千克)之间的函数表达式;

(2)为保证某天获得600元的销售利润,则该天的销售单价应定为多少?

(3)当销售单价定为多少时,才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?

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【感知】如图①,在四边形 ABCD 中, C = D = 90 ° ,点 E 在边 CD 上, AEB = 90 ° ,求证: AE EB = DE CB

【探究】如图②,在四边形 ABCD 中, C = ADC = 90 ° ,点 E 在边 CD 上,点 F 在边 AD 的延长线上, FEG = AEB = 90 ° ,且 EF EG = AE EB ,连接 BG CD 于点 H

求证: BH = GH

【拓展】如图③,点 E 在四边形 ABCD 内, AEB DEC = 180 ° ,且 AE EB = DE EC ,过 E EF AD 于点 F ,若 EFA = AEB ,延长 FE BC 于点 G .求证: BG = CG

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二次函数 y = a x 2 + bx + 3 的图象与 x 轴交于 A ( 2 , 0 ) B ( 6 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,顶点为 E ..

(1)求这个二次函数的表达式,并写出点 E 的坐标;

(2)如图①, D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点,当 BD 的垂直平分线恰好经过点 C 时,求点 D 的坐标;

(3)如图②, P 是该二次函数图象上的一个动点,连接 OP ,取 OP 中点 Q ,连接 QC QE CE ,当 ΔCEQ 的面积为12时,求点 P 的坐标.

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