二次函数 y = a x 2 + bx + 3 的图象与 x 轴交于 A ( 2 , 0 ) , B ( 6 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,顶点为 E ..
(1)求这个二次函数的表达式,并写出点 E 的坐标;
(2)如图①, D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点,当 BD 的垂直平分线恰好经过点 C 时,求点 D 的坐标;
(3)如图②, P 是该二次函数图象上的一个动点,连接 OP ,取 OP 中点 Q ,连接 QC , QE , CE ,当 ΔCEQ 的面积为12时,求点 P 的坐标.
已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线. (1)求∠MON的大小. (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段的长度之和为39,求线段BC的长.
一种蔬菜千克,不加工直接出售每千克可卖元;如果经过加工质量减少了,价格增加了, 问:(1)千克这种蔬菜加工后可卖多少钱; (2)如果这种蔬菜1 000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.