二次函数 y = a x 2 + bx + 3 的图象与 x 轴交于 A ( 2 , 0 ) , B ( 6 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,顶点为 E ..
(1)求这个二次函数的表达式,并写出点 E 的坐标;
(2)如图①, D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点,当 BD 的垂直平分线恰好经过点 C 时,求点 D 的坐标;
(3)如图②, P 是该二次函数图象上的一个动点,连接 OP ,取 OP 中点 Q ,连接 QC , QE , CE ,当 ΔCEQ 的面积为12时,求点 P 的坐标.
因式分解:2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2.
a2﹣8ab+16b2+6a﹣24b+9.
分解因式:y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2)
把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是 .
观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式: 甲:x2﹣xy+4x﹣4y =(x2﹣xy)+(4x﹣4y) (分成两组) =x(x﹣y)+4(x﹣y)(直接提公因式) =(x﹣y)(x+4). 乙:a2﹣b2﹣c2+2bc =a2﹣(b2+c2+2bc) (分成两组) =a2﹣(b﹣c)2(直接运用公式) =(a+b﹣c)(a﹣b+c) (再用平方差公式) 请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式: (1)m2﹣mn+mx﹣nx. ( 2)x2﹣2xy+y2﹣9.