将4张印有"梅""兰""竹""菊"字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中,将卡片搅匀.
(1)从盒子中任意取出1张卡片,恰好取出印有"兰"字的卡片的概率为 .
(2)先从盒子中任意取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中任意取出1张卡片,求取出的两张卡片中,至少有1张印有"兰"字的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形). (1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率; (2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.
某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方向前进50 米至D处,测得最高点A的仰角为60°.则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少米?(结果精确到1米) (参考数据:,)
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AF=CE,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F. 试判断DC与AB的位置关系,并说明理由.
先化简,再求值:,其中.
点P是△ABD中AD边上一点,如图1,当P为AD中点时,则有S△ABP=S△ABD;如图2,在四边形ABCD中,P是AD边上任意一点,△PBC的面积为,△ABC的面积为,△DBC的面积为。 ①当AP=AD时,如图3,试探究、、之间的关系?写出求解过程; ②一般地,当AP=AD(n表示正整数)时,试探究、、之间的关系?写出求解过程。