初中物理焦耳定律的计算公式及其应用计算题

某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到 $8:3$ 时，就必须进行除冰作业。已知该铝绞线的直径 $D_0=9\mathit{mm}$ ， ${\rho }_{铝}=2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， ${\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，每公里铝绞线的电阻 $R=0.56\Omega$ ．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示。

（1）求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径 $D$ 。

（2）有一种除冰方法叫"短路熔冰"。即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰。若短路熔冰时通过铝绞线的电流是 $600A$ ，每千克冰熔化吸热 $3.36\times {10}^{5}J$ ，熔冰效率为 $80\%$ ，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？

为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理图如图所示。电源电压3V不变，提示器的电阻R₀恒为50Ω，传感器R₁的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示。开关S闭合后，问:

载盘台所载物体质量m/g	100	110	120	130	140	150	160
传感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40

（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100 g时，R₁的阻值是多少?电路中的电流是多少?
（2）在第（1）问的基础上，通电5s，电流通过R₁产生的热量是多少?
（3）当电路中的电流达到0.03 A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100 g，此时盘内剩余食物的质量是多少?

$10\Omega$ 的电阻 $R_1$ 和 $5\Omega$ 的电阻 $R_2$ 串联接在一电源中，通电 $1\mathit{min}$ 电阻 $R_1$ 产生的热量是 $600J$ 。

求：（1）通过 $R_1$ 的电流 $I_1$ ；

（2）加在 $R_2$ 两端的电压 $U_2$ 。

如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝 $R_1$ 的阻值为 $10\Omega$ ．当开关 $S$ 闭合后，电压表的示数为 $2V$ ，电流表的示数为 $0.4A$ ．求：

（1）通电 $10s$ 电阻丝 $R_1$ 产生的热量；

（2）电源两端的电压。

为了测量1张纸的厚度，小明用刻度尺测出一本新华字典的厚度为5.25cm，已知一本新华字典一共有700页，则1张纸的厚度为多少？

王丽同学测得一本练习册的厚度是0.60cm，共计80张纸，则这本书中每张纸的厚度是多少cm？多少um？

心电图仪如图1所示，通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上．医生通过心电图，可以了解到被检查者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可以计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）．同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图2甲、乙所示．若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/min．则：

（1）根据甲的心率为60次/min可知，甲每次心跳时间间隔（即甲心电图纸带相邻波峰走纸所用的时间）为      s；
（2）这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为多少mm/s？
（3）乙的心率为多少次/min？

人身上有很多测量长度的“尺”，比如人的步长，（1）请你说出测量你的步长的方法；（2）如果你的步长为0.5m,当你围绕教学楼走完一周一共用了240步；则这一周长度是多少m？

如图为一台两挡式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A；当S接b时电路消耗的电功率为22W．求：

（1）R₁的电阻；
（2）高温挡时电路消耗的电功率；
（3）在低温挡工作l0min，电流通过R₂产生的热量．

聪聪看见弟弟在玩小火车钻山洞的玩具，他想结合速度的知识测算小火车穿过山洞的平均速度．图是严格按1：20的比例缩小画成的玩具模型图．

（1）请通过测量和换算得出：小火车的实际长度约为　  　cm，山洞的实际长度约为　   　cm．
（2）若聪聪测得小火车从穿入山洞到穿过山洞的总时间为5s，则小火车的平均速度是多少米/秒？
（3）已知小火车的质量为0.2kg，它与轨道的总接触面积为1.0×10^﹣4m²，则小火车对轨道的压强是多少帕？（g取10N/kg）

现在通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1 min内心脏跳动的次数（即心率）。同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图11甲、乙所示。若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/ min。则：

（1）甲每次心跳时间间隔（即甲心电图纸带相邻波峰走纸所用时间）为多少？
（2）这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为多少毫米每秒？
（3）乙的心率为多少次每分钟？