初中物理电功率的计算试题

如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表（由电流表改装而成）的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到 $5L$时，油量表就会发出警告。油的体积 $V$和变阻器接入电路的电阻 $R$的关系如图乙所示，电源电压恒为 $6V$，定值电阻 $R_0$的阻值为 $100\Omega$．闭合开关 $S$，求：

（1）当油箱加满油时电路中的电流；

（2）油箱内油量剩余一半时变阻器 $R$两端的电压；

（3）油量表刚报警时 $R_0$的功率。

如图所示。电源电压恒定，灯泡L标有"9V 9W"字样，且灯丝电阻不受温度影响。当开关S和S ₁都闭合，滑片P在a端时，灯泡正常发光，电流表的示数为1.5A；当开关S闭合、S ₁断开，滑片P在中点和b端时，电流表的示数之比为L _中：L _b＝5：3。求：

（1）电阻R ₁的阻值；

（2）滑动变阻器R ₂的最大阻值；

（3）若开关S闭合，S ₁断开，且电流表的量程为0～0.6A时，求电路消耗的最大功率与最小功率的比值多大？

如图甲所示电路中，电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器。闭合开关 $S$．移动滑片 $P$，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象如图乙所示求

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2） $R_0$的阻值和电源电压。

中国95后的天才科学家曹原，在2018年3月5日，成功实现了石墨烯的“超导电实验”，破解了困扰全球物理学界107年的难题，为超导研究打开了一扇新的大门，可能成为常温超导体研究的里程碑，超导应用即将走进我们的生活。现有一个小型水电站，如图所示，发电机提供的电压 $U=250V$，保持恒定，通过输电线向较远处用户输电，输电线的总电阻 $R_0=0.15\Omega$．闭合开关 $S$，若发电机提供给电路的总功率 $P=50\mathit{kW}$，求：

（1）通过输电线的电流和输电线上损耗的热功率 $P_0$；

（2）用户得到的功率 $P_1$和输电效率 $\eta$；

（3）若将输电线改为超导输电线，在保证用户得到以上功率不变的情况下（此时可在用电器前端加一调压装置，以保证用电器能正常工作），与原来相比，每天节省的电能可供一个额定功率 $P_2=1\mathit{kW}$的电饭煲正常工作多少天？（假设电饭煲每天工作2小时）

梅雨季节，湿衣服久晾不干，令人烦恼。小组同学设计出两款自动控制“干衣神器”，可使得衣服快速变干，请选择其中一种方法完成电路原理设计并算出相应答案。（两种方法都做，以第一种为准）

方法一	方法二
器材：开关 $S$，电源转换器（把 $220V$交流电压转换为 $6V$直流电压），定值电阻 $R_0$，热敏电阻 $R_x$（电阻随温度的变化关系如图所示）。电磁继电器（线圈电阻不计，线圈电流大于 $0.2A$时衔铁被吸下，线圈电流小于 $0.2A$时衔铁被弹回），电风扇，电热丝（电阻不变）。 功能：①闭合开关 $S$．当温度低于 ${60}^{°}\text{C}$时，机器吹热风；当温度高于 ${60}^{°}\text{C}$时，机器吹冷风。 ②受控电路 $(220V$工作电路）吹热风时功率为 $120W$、吹冷风时功率为 $20W$。 （1）请以笔画线代替导线完成电路连接。 （2）定值电阻 $R$的阻值为　　 $\Omega$。 （3）电热丝的阻值为　　 $\Omega$．	器材：开关 $S$，电源转换器（把 $220V$交流电压转换为 $6V$直流电压），定值电阻 $R_0$，湿敏电阻 $R_x$（电阻随摆度的变化关系如图所示），电磁继电器（线圈电阻不计，线圈电流大于 $0.2A$时衔铁被吸下，线圈电流小于 $0.2A$时衔铁被弹回），电风扇，电热丝（电阻不变） 功能：①闭合开关 $S$．当湿度大于 $40\%$时，机器吹热风；当湿度小于 $40\%$时，机器吹冷风。 ②受控电路 $(220V$ 工作电路）吹热风时功率为 $120W$，吹冷风时功率为 $20W$。 （1）请以笔画线代替导线完成电路图连接。 （2）定值电阻 $R_0$的阻值为　　 $\Omega$。 （3）电热丝的阻值为　　 $\Omega$．

如图所示，灯泡 $L$上标有“ $6V2.4W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0-15V$．滑动变阻器的最大电阻为 $160\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于某点 $a$时，滑动变阻器接入电路中的电阻 $R_a=40\Omega$，电压表示数 $U_a=12V$，电流表示数为 $I_a$；只闭合 $S_2$，滑片置于某点 $b$时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 $R_b$，电流表示数为 $I_b$．已知 $I_a:I_b=3:4$， $R_b:R_0=3:2$（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。

求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）只闭合 $S_1$时，电路消耗的最小功率。

如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡 $L$标有“ $2.5V0.25A$”字样，滑动变阻器 $R_1$的最大值为 $30\Omega$，定值电阻 $R_2=30\Omega$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$．求：

（1）小灯泡的额定功率是多少？

（2）只闭合 $S$、 $S_2$和 $S_3$，将变阻器 $R_1$的滑片 $P$调到中点时，电流表示数为 $0.45A$，则电源电压是多少？

（3）只闭合开关 $S$、 $S_1$，移动变阻器的滑片 $P$，小灯泡 $L$的 $I-U$图像如图乙所示。在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器 $R_1$允许的取值范围是多少？

如图所示，是一个照明系统模拟控制电路。已知电源电压 $U=4.5V$，定值电阻 $R_1=5\Omega$．滑动变阻器 $R_2$上标有“ $25\Omega 1A$”字样， $R_3$为光敏电阻，其阻值随光照度的变化遵循某一规律，部分数据如下表所示（相同条件下，光越强，光照度越大，光照度单位为勒克斯，符号为 $\mathit{lx}$，白天光照度大于 $3\mathit{lx})$，当 $R_1$两端电压低至 $0.5V$时，控制开关自动启动照明系统（不考虑控制开关对虚线框内电路的影响）。利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值 $E_0$时，照明系统内照明灯自动工作。

光照度 $E/\mathit{lx}$	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏电阻 $R_3$阻值 $/\Omega$	60	30	20	15	12	10

（1）标有“ $6V3W$”字样的照明灯，正常工作时的电流为多大？

（2）闭合开关 $S$，将滑片 $P$移至 $b$端，求 $E_0$为多少？

（3）要使 $E_0=1.2\mathit{lx}$，则 $R_2$接入电路的电阻应调为多大？若环境的光照度降至 $1.2\mathit{lx}$时能保持 $5\mathit{min}$不变，求这段时间内 $R_2$消耗的电能。

（4）本系统可调 $E_0$的最小值是　　 $\mathit{lx}$。

在综合实践活动中，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路如图所示，电源电压恒为 $18V$，电阻箱最大阻值为 $999.9\Omega$．报警器（电阻不计）通过的电流达到或超过 $10\mathit{mA}$会报警，超过 $20\mathit{mA}$会损坏。压敏电阻 $\mathit{Rx}$在压力不超过 $800N$的前提下，其阻值随压力 $F$的变化规律如下表所示。

压力 $F/N$	0	50	100	150	200	250	300	$\dots$
电阻 $\mathit{Rx}/\Omega$	580	560	540	520	500	480	460	$\dots$

（1）为不损坏元件，报警电路允许消耗的最大功率是多少？

（2）在压敏电阻 $\mathit{Rx}$所受压力不超过 $800N$的前提下，报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于多少？

（3）现要求压敏电阻受到的压力达到或超过 $200N$时，电路报警按照下列步骤调试此报警电路：

①电路接通前，滑动变阻器滑片 $P$置于 $b$端；根据实验要求，应将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为　　 $\Omega$；

②将开关向　　端（填数字）闭合，调节　　，直至　　；

③保持　　，将开关向另一端闭合，报警电路即可正常使用。

（4）对（3）中已调试好的报警电路，现要求压敏电阻受到的压力达到或超过 $700N$时，电路报警，若电源电压可调，其它条件不变，则将电源电压调为　　 $V$即可。

如图所示电路，是某学校楼道自动控制照明系统，已知控制电路电源电压 $U=4.5V$，电磁继电器线圈电阻 $R_1=5\Omega$，滑动变阻器 $R_2$最大阻值 $25\Omega$． $R_3$是一光敏电阻，其阻值随“光照度 $E$”的增大而减小，且成反比，其具体关系如表所示（光照度 $E$的单位是：勒克斯，符号 $\mathit{Lx}$；光越强，光照度越大）。当线圈中电流减小至 $I_0=90\mathit{mA}$时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值 $E_0$时，照明系统内照明灯自动工作。

（1）根据表格中数据写出光敏电阻的阻值 $R_3$与光照度 $E$的函数关系式。

光照度 $E/\mathit{lx}$	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏电阻 $R_3$阻值 $/\Omega$	60	30	20	15	12	10

（2）闭合开关，把滑片移到最右端 $(b$端），求照明系统启动时的光照度 $E_0$是多少？如果光照度 $E$为 $2\mathit{Lx}$时并保持 $1\mathit{min}$不变，这段时间内 $R_2$消耗的电能是多少？

马剑同学利用如图甲所示电器，测定自己制作的玩具小飞机所需要的电动机工作数据，已知电源电压恒定，当滑动变阻器滑片从一端滑至另一端的过程中，两个电压表的读数与电流表的读数变化关系如图乙所示，当通过电动机的电流大于 $0.4A$时，电动机转子才转动。

（1）开关 $S$闭合前，滑动变阻器滑片应滑至最　      　端（选填“左”或“右”）；由图可知电源电压为　      　 $V$，其中　　     （选填“ $a$”或“ $b$” $)$是表示 $V_1$与 $A$变化的规律；

（2）求电动机线圈的电阻和滑动变阻器的最大阻值；

（3）在这个过程中，求电动机的最大输出功率；当电动机输出功率最大时，求电动机的效率。

某电热加湿器具有防干烧功能，可在水量不足时自动停止工作，其工作原理如图所示；水箱中的加热器具有高、低两挡功率调节功能，其内部电路（未画出）由开关 $S$和阻值分别为 $121\Omega$和 $48.4\Omega$的电阻丝 $R_1$、 $R_2$组成。轻弹簧的下端固定在水箱底部，上端与一立方体浮块相连，浮块内有水平放置的磁铁。该加湿器为防干烧已设定：仅当浮块处于图中虚线位置时，固定在水箱侧壁处的磁控开关方能闭合而接通电路。

（1）当处于高功率挡时，加热器工作 $2.5\mathit{min}$所产生的热量全部被 $1\mathit{kg}$的水吸收后，水温升高了 ${50}^{°}\text{C}$．已知加热器处于低功率挡时的功率为 $400W$，电压 $U=220V$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

①求加热器处于高功率挡时的功率；

②请画出加热器内部电路。

（2）当向水箱内缓慢加水使浮块上升至图中虚线位置时，浮块下表面积距水箱底部的高度为 $20\mathit{cm}$，弹簧对浮块的弹力大小为 $6N$，浮块（含磁铁）的质量为 $0.4\mathit{kg}$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

①求浮块上升至虚线位置时排开水的体积；

②该加湿器所设定的防干烧最低水面距水箱底部的高度为　　 $\mathit{cm}$，理由是　　。

养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热。小明家买了一个养生壶（图甲），其铭牌如表所示。

型号	$\mathit{HX}-201504$
额定电压	$220V$
频率	$50\mathit{Hz}$
额定功率	$1210W$

（1）该养生壶正常工作时，面状电阻的阻值多少？

（2）若壶内装有 $2L$温度为 ${20}^{°}\text{C}$的水，在一个标准大气压下，将水烧开，此过程中水吸收的热量是多少？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$， $1L=1\times {10}^{-3}{m}^3]$

（3）小明关闭了家中的其他所有用电器，只用该壶在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘 $5\mathit{min}$内转了300转，此过程中养生壶消耗的电能和实际电功率各是多少？

呼和浩特市共享单车的投放，为呼和浩特市市民的出行提供了极大的便利。小董同学通过手机扫码，解锁了一辆电动自行单车。如果她骑行电动自行单车在平直的乡间小路上做直线运动，且以恒定的功率

行驶。通过收集数据，得到如图所示的 $v-t$图象。在第 $16s$时速度达到 $10m/s$，然后以 $10m/s$做匀速直线运动。已知小董质量为 $50\mathit{kg}$，电动自行单车质量为 $10\mathit{kg}$，骑行时所受阻力恒为人和车总重的 $\frac{1}{15}$．求：

（1）在 $0~16s$时间内，单车通过的路程　      　 $80m$（选填“大于”或“等于”或“小于”），这段时间内，电动机对单车产生的牵引力　       　单车所受的阻力（选填

“大于”或“等于”或“小于”）；

（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为 $50V$，通过的电流 $10A$，电动机提供的电功率多大，该电动机的效率为多少，（不计机械摩擦损失），电动机线圈电阻是多少；

（3）在 $0~16s$时间内，单车通过的路程。（提示：能量守恒。动能计算公式为 $0.5m{v}^2$， $m$表示质量， $v$表示速度）

小灯泡作为中学最常使用的电学元件之一，通常认为其电阻不随温度而发生变化，但在实际应用中其电阻并非定值，现设计一个测量某种型号小灯泡 $I-U$图象的电路如图甲，电源电压恒为 $6V$，滑动变阻器最大电阻 $30\Omega$．

（1）当开关 $S_1$， $S_2$均闭合，滑片处于 $a$端时，求电流表 $A_1$的示数；

（2）当开关 $S_1$闭合， $S_2$断开，滑片离 $a$端 $\frac{1}{3}$处时，电流表 $A_2$的示数 $0.2A$，求此时小灯泡的电阻。

（3）在开关 $S_1$闭合， $S_2$断开的情况下，某同学描绘出小灯泡 $I-U$图象如图乙，求图中 $C$点对应的电路中滑动变阻器接入电路的阻值大小和滑动变阻器消耗的功率。