如图甲所示电路中，电源电压保持不变， 为定值电阻， 为滑动变阻器。闭合开关 ．移动滑片 ，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象如图乙所示求
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2） 的阻值和电源电压。
如图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图， 是加热电阻， 是保温时的分压电阻， 为电源开关， 为自动温控开关。 、 都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后， 会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的 图像如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求：
（1）电阻 的阻值。
（2）当煮茶器处于保温状态时， 的电功率。
（3）当煮茶器处于保温状态时，电阻 在 内消耗的电能。
如图，一辆货车匀速从山底 开到山顶 。货车重为 ，发动机的功率 保持不变，山坡 长 ，高 为 ，牵引力保持 不变，不计空气阻力。求：
（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功。
（2）山坡的机械效率。
（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力。
如图所示的电路，其中 的阻值为 ，电源电压保持 不变，电流表的量程为 ，求：
（1）开关 闭合、 断开时，电流表的示数。
（2）开关 、 都闭合时，保证电流表安全，电阻 的最小阻值。
科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量 ”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为 的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器 与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为 时，在一定范围内，其压力 与下垂量 满足关系 ， 。已知电源电压不变，当电压表的示数为 时，电流表示数为 。当压力 时，电路中的电流为 ，此时 的功率为 ；当压力 时，电路中的电流为 ，此时R的功率为 ；且 与 相差 。传感器的电阻 与压力 的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：
（1） 的阻值；
（2）当桥梁的下垂量为 时，压力传感器受到的压力；
（3）当压力为零时，电路中的总电阻；
（4） 与 的差值。
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